Полагане
    Много уравнения се решават по-лесно чрез полагане.
Пример 1: Да се реши уравнението (x2 -2x)2 + 3(x2 -2x) - 10 = 0.
Решение: Ако погледнем уравнението „от високо”, какво виждаме? Квадратно уравнение
J
Така ще получим уравнението t2 + 3t -10 = 0,
при което
(x2 -2x) = t.
Корените са t1 = 4  и t1 =  ­- 5. Връщаме се към полагането:
Пример 2: Да се реши уравнението
Решение: Първо веднага определяме
     Ако внимателно разгледаме уравнението, ще видим, че има две реципрочни дроби, т.е. 
Това означава, че можем да положим едната :
Връщаме се към полагането:
Отг. t1=1/3 и t2 = 2/3.
Реципрочни уравнения

Ще се постарая да мина без излишно теоретизиране.
Пример 1: Да се реши уравнението
Решение: В такъв вид се представят реципрочните уравнения, преди да се направи полагане. Решава се със стандартното полагане:
Изразяваме другите групи:
Пример 2: Да се реши уравнението:
Решение: Схема на Хорнер няма да ни помогне. Виждаме, обаче,  „симетрични” коефициенти. „И какво от това?” - нормално би попитал човек. Сега ще видите.
Пример3:
Решение: Забелязваме многото 5-ци в коефициентите. Затова ги разлагаме на множители - може оттам да изскочи зайчето :-)
625 = 5.5.5.5, 250 = 2.5.5.5, 25 = 5.5, 10 = 2.5 - Бинго!
Пример4:
Решение:
  1 -6 -73 -78 -396 216
2 1 -4 -81 -240 -876 не е 0
-2 1 -8 -57 36 -468 не е 0
-3 1 -9 -46 60 -576 не е 0
-6 1 -12 -1 -72 36 0
 
    Та, ако едно уравнение от четна степен k = 2n разделим на xn и благодарение на „симетричните” коефициенти успеем да отделим групички:
значи е реципрочно уравнение.
    Реципрочните уравнения от нечетна степен имат корен -p, т.е. имат в разлагането си множител (x+ p), след като го отделим със Схема на Хорнер, ще сведем задачата до реципрочно уравнение от четна степен.
   Информативно: ако р = 1 в едно реципрочно уравнение, то се казва
симетрично. Както в Пример1 /което всъщност е реципрочно от 6-та степен/ и Пример2
Пример5.
Решение: Свободния член е 216 = 6.6.6 = 2.2.2.3.3.3, за Схема на Хорнер имаме доста възможности:
Следователно -6 е корен и можем да разложим на множители:
Уравнение от вида
 
Решават се с полагане, подобно на реципрочните уравнения
Пример1.
Решение:
Нагоре
Напред
Назад
Ако още не сте решили уравненията към темата, побързайте:  ЗАДАЧА: Решете дробните уравнения /свеждат се до квадратни и биквадратни/.