Параметрични уравнения
    Схемата е: решаваме си уравнението нормално, и като получим отговорите за неизвестното, заместваме ги в ДМ и получаваме условията за параметъра, при които този получен корен е наистина решение на задачата.
Пример:
1. Разлагаме знаменателите на множители:




2. Определяме


3. Намираме НОК на знаменателите и се освобождаваме от тях като умножаваме двете стрни на уравнението по НОК, после прехвърляме всичко от едната страна, правим приведение, получаваме квадратно уравнение, определяме коефициентите му и го решаваме - всичко както в обикновено дробно уравнение без параметър:
/Подреждаме по степените на х./
Определяме коефициентите а, b и с.
    
    Каква е следващата стъпка при решаване на обикновено дробно уравнение? Да проверим дали получените корени са сред допустимите стойности!

Заб. Ако нямахме ограничение в ДМ, тези изрази щяха да са корени на уравнението за всяко а.
Заместваме с получените стойности за х в ограниченията на ДМ.
4.
Получихме корени 3а и а/2.
Първо, за кои стойности на параметъра а  х = 3а е решение на уравнението, т.е. принадлежи на ДМ?

Заместваме в условията от ДМ
х първия корен 3а и решаваме системата.
    Задаваме си подходящите въпроси.
    Ако не беше параметрично уравнение, щяхме просто да проверим дали полученият корен /или корени/ принадлежи на ДМ.
Второ, за кои стойности на параметъра а, х = а/2 е решение на уравнението, т.е. принадлежи на ДМ?
Да обобщим: когато а = 0, никое от получените стойности на х не е решение, но когато а не е 0, тогава и двете стойности на х са решения.
Можем да напишем отговора на задачата:
ЗАДАЧА: Решете дробните уравнения /свеждат се до квадратни и биквадратни/.
Нагоре
Напред
Назад