Квадратни уравнения с параметър
Пример 1 . Дадено е уравнението
(t е реален параметър). Да се намерят стойностите на t, за които уравнението няма решение.
Решение:  Пред х2 има коефициент, съдържащ параметър.
Тук а = t2 + t + 2. Ako a = 0, уравнението не е квадратно, иначе е. Затова разглеждаме 2 случая.

а = 0, т.е. t2 + t + 2 = 0, н.р.к., защото D < 0.
Това означава, че за всяко реално t уравнението е квадратно.

За да няма решение едно квадратно уравнение, трябва дискриминантата му да е отрицателна, т.е. D<0. Да определим коефициентите на квадратния тричлен и да намерим D.
Заб. Ако в условието пишеше „дадено е квадратното уравнение”, това означава, че случая а = 0 трябва да се изключи. Това означава, че трябва да видим за кои стойности на параметъра уравнението не е квадратно, и да ги изключим като решения.
ЗАДАЧА: Дадено е уравнението


(t е реален параметър).
Възможно ли е уравнението да не е квадратно?


Да се намерят стойностите на t, за които уравнението има реални корени.

Нагоре
Напред
Назад