Още малко за функции, у = f(x+а) и у = f(x) + а
Нагоре
Напред
Назад
Да разгледаме графиките на функциите
у1 = f(x) и у2 = f(x) + а, където а е реален параметър. Да видим дали и как са свързани, какви са им графиките. Очевидно стойностите на  у1 и у2 се различават с числото а, т.е. каквото и да е х, за него можем да сметнем
у1 = f(x) и у2 = у1 + а.  При това,
ако а >0, то у2 - у1 = а > 0, т.е. у2 > у1 - това означава, че графиката на у2 е над графиката на у1;
ако а < 0, то у2 - у1 = а < 0, т.е. у2 < у1 - това означава, че графиката на у2 е под графиката на у1.
И в двата случая имаме същата графика, отместена вертикално!
Как стои въпросът с у1 = f(x) и у2 = f(x+ а), където а е реален параметър? Видяхме, че когато прибавяме число към у, имаме отместване вертикално. Дали сега няма графиката да се отмества хоризонтално? Всъщност е точно така, защото:
Ако една стойност  у на първата функция се получава за някакво х, то същата стойност на у на втората функция ще се получи за х + а.  И така за всички стойности на у.
:
При линейна функция не се вижда толкова ясно, че отместването е хоризонтално, но при функцията от 3та степен няма съмнение.
у2 = f(x+ а) се получава от у1 = f(x) като графиката се премества хоризонтално.
При това, нека числото а > 0 и:
ако имаме х + а, отместването е наляво,
ако имаме ха, отместването е надясно!
Ето и пример за квадратна функция: