Неравенства от по-висока степен
При уравнения от по-висока степен използваме разлагане на множители. Схемата е проста:
1.Прехвърляме всичко от едната страна, за да получим израз, равен на 0.
2.Разлагаме на множители получения израз.
3.Правим всеки от множителите равен на 0, защото
едно произведение е 0, ако някой от множителите му е 0! Т.е. намираме „нулите” на израза.
За да решим неравенство продължаваме:
4.Нанасяме върху числовата ос намерените корени
Трябва да знаем, че изразът има постоянен знак във всеки получен интервал.
5.Определяме знака на израза във всеки от интервалите.
Ще разгледаме два начина за това - метод на интервалите и метод на змията.
6.Определяме решението на неравенството.
Пример 1. Да разгледаме неравенството х3 - х < 2 - 2х2. Вървим по схемата:
1. х3 - х < 2 - 2х2х3 - х - 2 + 2х2 < 0,
2. х(х2 - 1) - 2(х2- 1) < 0, (х2 - 1)(х- 2) < 0, (х + 1)(х - 1)(х- 2) < 0
3. Определяме нулите:  х + 1 = 0, х = - 1;  х- 1 = 0, х = 1;  х- 2 = 0, х = 2. Числата -1, 1 и 2 наричаме „нулите”.
4. Нанасяме „нулите” на числовата ос:
Пример 2. Решете неравенството:
Отново  “метод на змията”.  Всички множители са прекрасни - коефициентите пред х са положителни. Ще наредим на числовата ос „нулите” и ще определим знаците, които, както изглежда се сменят :-)
„Нулите” са: 
Нареждаме ги на числовата ос:
Щом пред неизвестното има + във всички множители, то в най-десния интервал има +.
Правим змията:
и пишем знаците:
Какво търсехме? Поглеждаме знака в неравенството:
Това означава, че искаме у < 0 или у = 0, т.е. интервалите с „-” и „нулите”.
Решаване по  "МЕТОДА НА ЗМИЯТА".
Нагоре
Напред
Разлагаме на множители както и горе.
Тук е „<0”, което означава, че ще търсим интервалите, в които левият израз е отрицателен, т.е. търсим „червените минуси” в горната схема.
Заб. Ако се върнем към функцията, то търсим тези стойности на х, за които у < 0.
Разбрахте ли откъде му идва името?
Важно: Знаците се редуват!
Заб. Ако разгледаме функцията у = х3 - х - 2 + 2х2 = (х + 1)(х - 1)(х- 2), нейната графика е почти такава: пресича в точките -1, 1 и 2 абсцисата, графиката е под абсцисата /там у < 0/ за х < -1 и между 1 и 2 и над абсцисата /у > 0/ между -1 и 1, и за х > 2
6. За да определим решенията поглеждаме отново неравенството - какво търсехме?
5. Ще представя решението по так. нар.  “метод на змията”.
Множителите са линейни и във всеки от тях пред х коефицентът е положителен!! Ако не е положителен, можем да изнесем пред скоби минус, после да умножим неравенството по (-1). Защо да правим това?
Ако всички множители отговарят на това условие /+ пред х/, то в най-десния интервал знакът е положителен! Знаците в другите интервали се сменят алтернативно!