Общи задачи
1 задача) Да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които уравнението
х2(х2 + 4) = а(6х2 - 1) има два различни положителни корена х1 и х2. Докажете, че числото 1 се намира между тях,
т.е. ако 0 < х1 < х2, то х1 < 1 < х2. (ПУ, 2003)

2 задача) Намерете за кои стойности на параметъра а уравнението
ах2 - 4(а -2)х + 4а = 0 има точно един корен в интервала [-1; 4].

Подсказка.
Подсказка.
3 задача) Намерете за кои стойности на параметъра а уравнението
х2 - 4(а -2)х + 4а = 0 има точно едно решение в интервала [-1; 4].

4 задача) Кои от следващите графики биха удовлететворили условието уравнението
f(x) = ax2 + bx + c = 0, a > 0 да има решение в интервала [-1; 4]?

5 задача) Намерете за кои стойности на параметъра а уравнението
f
(x) = х2 - 4(а -2)х + 4а = 0 има решение в интервала [-1; 4].

Подсказка.
Нагоре
Напред
Назад