Параметрични ирационални неравенства
Решение: Започваме да решаваме според логичната теорема. Когато получим решенията на неравенствата, ще се наложи да решим получените системи неравенства. И тук идва досадната част. Трябва да наредим числата на числовата ос, а те често са някакви изрази с дадения параметър. Тогава разгледаме различни случаи - при еди кои си стойности на параметъра, това число е по-голямо от другото и т.н..
Пример 1:
Пример 2:
Решение: Лявата страна е сбор от неотрицателни корени, затова можем да кажем, че е неотрицателна в ДМ:
Заб. Ако прехвърлим единия корен вдясно и приложим директно теоремата за ирационално неравенство от този тип, се получават много случаи и сметки.
Получихме ДМ:.
Тогава двете страни са неотрицателни и можем да вдигнем на квадрат еквивалентно:
За да решим последното непълно неравенство, трябва да решим уравнението:
Нагоре
Напред
Назад
ЗАДАЧА: Ако р е реален параметър, да се реши неравенството
 
Отговор и подсказка