Параметрични ирационални уравнения
Нагоре
Към 1ва тема
Назад
Параметрични ирационални уравнения
Пример 1 /МГУ, 2007г./ Решете уравнението
като предварително определите множеството от допустими стойности на реалния параметър t.
Решение:
Можеше да дадем и по-кратко решение, използвайки другата Теорема за ирационалните уравнения. Стига още в началото да кажем какво е ДМ за параметъра: t е неотрицателен, защото е равен на четен корен.
Пример 2 /Учебник 9 клас Регалия 6/
Решение:
Пример3. /Учебник 9 клас Регалия 6/
Решение:
Отг. х = а2 - 2а + 2 за а > 1; няма решение при а < 0.
Пример4.
Решение: Ако тръгнем по нормалния път с вдигане на квадрат /без значение дали еквивалентно с дясната страна неотрицателна /х > 0/ или с проверка/, после пак ще трябва да вдигаме на квадрат и се получава доста неприятно уравнение от 4-та степен. За да избягаме от това... ще прибегнем до полагане! И за да има смисъл полагането,  ще положим долния корен.
Остава да видим за кои стойности на параметъра m корените са неотрицателни числа.