Ирационални изрази - опростяване
Нагоре
Напред
Назад
Ето малко други задачи, в които се налага да преработваме ирационални изрази.
Пример 5: Да се представи в нормален вид многочленът:

Пример 6: Да се разкрият скобите:
Решение:
Пример 5: Да се докаже тъждеството:
Решение:
Пример 6: Да се докаже тъждеството:
Решение: Колкото и да мислим, без да рационализираме знаменателите май няма да стане. Идеята на рационализирането идва от това, че ако в знаменател няма корени, ще можем да събираме еднаквите корени от числителя като ябълки след подвеждане под общ знаменател.
ТЕСТ /Държавен зрелостен изпит, 2004г, 1 част/ След опростяване на израза
a + b
Пример 7: Да се опрости изразът:
Решение:
Обикновено рационализирането върши достатъчно работа. Е, често в комбинация с изнасяне на множители от корените, подвеждане под общ знаменател и спазване реда на действията. Но понякога това не стига и трябва да се мисли J.
Пример 8:  Да се опрости изразът:
Решение: Търсим под корена точен квадрат
а)
Не винаги е толкова лесно да се открият събираемите. От друга страна не е задължително винаги под корен да има точен квадрат. Обаче, ако решаваме сложна задача /с параметри/, дали няма да е по-добре да разберем ако някоя дискриминанта е точен квадрат и корените се намират точно, вместо да изследваме случаи? Умението за търсене на точен квадрат си заслужава усилието да се овладее.
Пример 9: Да се опрости изразът:
Решение: Подкоренните величини са дефинирани, а целият израз е положителен. Тогава мога да си го означа с някаква буквичка а.
Вдигането на квадрат е свързано с внимателна оценка на изразите, защото при коренуването после трябва да сме наясно дали да вземем положително или отрицателно число.

ЗАДАЧА: Опростете:
Заб. Обърнете внимание, че
Ето още една задача, която иска добра техника с корените и с формулите за съкратено умножение:
Пример 10: Да се опрости изразът
Решение: Преди да започна с опростяването ще обърна внимание на дребни, но важни сметчици:
Тези условия за а и b се оказват достатъчни, за да е дефиниран даденият израз. Сега вече можем да пристъпим към опростяване:
Пример 11: Да се опрости изразът

Решение: